La Fisica Quotidiana: Luci E Immagini (Rifrazione – Parte III)

I miraggi sono, tra i fenomeni ottici, forse i più interessanti quanto misteriosi. Non si tratta di fantasie dell’occhio, ma di normale comportamento della luce quando attraversa ambienti la cui densità varia da punto a punto.
Dalla matita immersa in acqua che appare spezzata (Fig. 1), ai più complessi miraggi dei deserti e delle superfici marine, o delle macchie di bagnato sull’asfalto nei giorni di calura, o dell’arcobaleno. Tutti questi fenomeni si giustificano con la legge di riflessione-rifrazione della luce (Fig. 2): un raggio incidente sulla superficie di separazione di due mezzi a densità differente (per esempio aria-acqua) viene in parte riflesso e in parte rifratto. Osserviamo che mentre il raggio riflesso forma un angolo uguale a quello del raggio incidente (i=r₁), il raggio rifratto forma un angolo r₂ diverso da i.

Il miraggio dell’asfalto bagnato

Cominciamo con la spiegazione delle chiazze di bagnato sull’asfalto rovente (Fig. 3) ragionando sulla schematizzazione di Fig. 4. Tra i raggi del sole che arrivano sull’asfalto consideriamo quelli che arrivano con bassa inclinazione, per esempio il raggio 1. Se l’asfalto scotta, l’aria prossima ad esso è molto calda e si raffredda man mano che si sale in altezza e quindi diventa meno densa (l’aria calda è meno densa di quella fredda, ecco perché come è noto l’aria calda sale verso l’alto). Ciò determina una continua deflessione (rifrazione) del raggio verso l’alto man mano che esso si avvicina al suolo e, se l’angolo di incidenza è opportuno, il raggio non arriva mai a toccare l’asfalto, ma risale verso l’osservatore come per una apparente riflessione speculare.

La sensazione di chi lo riceve è che l’asfalto sia “bagnato” e si comporti come uno specchio. L’osservatore vedrà l’immagine riflessa del sole e della nuvola nell’apparente chiazza di bagnato sull’asfalto. Questo tipo di miraggio si chiama miraggio inferiore perché l’oggetto appare al di sotto della sua reale posizione.

Dunque riepiloghiamo la legge fisica che è alla base di questo fenomeno e di quelli successivi che descriveremo: un raggio luminoso che attraversa strati a densità crescente, come per esempio nel caso dell’atmosfera terrestre in Fig. 5, viene rifratto nella direzione degli strati più densi, cioè verso il basso.

“Fata Morgana” e altre false visioni

Grandiosi miraggi si possono avere su superfici molto estese quali i mari (Fig. 6).
La curvatura dei raggi luminosi (fig. 7) fa sì che l’immagine di una nave oltre l’orizzonte riesca a pervenire all’occhio, apparendo assai più vicine del reale.

Nei deserti si possono vedere laghi inesistenti (Fig. 8), analoghi al miraggio stradale    oppure oasi inesistenti (Fig. 9).

Il fenomeno noto come “ Fata Morgana” è la comparsa di intere città, formata da grandi palazzi bianchi evanescenti e instabili, che si stagliano contro l’ultimo orizzonte.
La leggenda narra che la Fata Morgana si dilettasse a beffare gli sfortunati uomini che desideravano giungere in Sicilia dalla punta estrema della Calabria. Pare che un giorno a cadere vittima delle trame di Morgana fu anche un re arabo, il quale, giunto al capo estremo della Calabria, fu improvvisamente pervaso dal bisogno pressante di raggiungere la terra magica e incantata che si era manifestata al suo sguardo (Fig. 10).

Mentre ragionava su come raggiungere quel luogo fantastico, in cui un imponente monte sputava fiamme e fumo (l’Etna) gli apparve una splendida donna. Costei, con parole ingannevoli, convinse l’uomo di avere la facoltà di dargli in dono quella terra ricca di meraviglie. Il sole era alto in cielo, l’aria limpida, la Sicilia sembrava proprio a un passo da lui. Il sovrano arabo, persuaso da quella illusoria vicinanza, si gettò in acqua per raggiungere l’altra sponda, ma annegò.

Vibrazioni fittizie

Immagini tremolanti si hanno quando la densità dell’aria cambia da punto a punto in modo saltuario a causa di disuniformità termiche e contemporanea agitazione dell’aria dovuta a vento o correnti termiche ascensionali. E’ il caso della spiaggia arroventata dal sole dove l’aria è in continuo movimento. In questo caso i raggi visivi subiscono una varietà di deflessioni, che mutano nel tempo, facendo apparire l’oggetto in preda ad una specie di casuale vibrazione. Lo stesso effetto si può notare in una zona d’aria sovrastante una fiamma e anche, come noto, nel brillamento delle stelle, i cui raggi luminosi devono attraversare l’atmosfera, mezzo tutt’altro che quieto e uniforme in temperatura!

L’Arcobaleno

La semplice rifrazione della luce solare ad opera delle gocce di pioggia è il meccanismo base che dà origine all’arcobaleno (Fig. 11), una delle più grandi meraviglie della natura! Perché l’arcobaleno ci appare davanti avendo il sole alle spalle? Perché camminando non lo raggiungiamo mai? Perché non si presenta mai di sbieco, dandoci modo di farlo entrare intero in una fotografia? Sono solo alcuni degli interrogativi che ci poniamo non solo davanti all’arcobaleno naturale ma anche a quello che si osserva nei zampilli nebulizzati di un innaffiatore, su un prato coperto di rugiada del mattino. Per capire come stanno le cose partiamo da quello che accade in una goccia d’acqua (Fig. 12).

Consideriamo un raggio di luce solare bianca che arriva sulla goccia. Penetrando nella goccia la luce si rifrange con un angolo di deviazione che è diverso per le varie componenti cromatiche della luce: ciò determina, esattamente come avviene in un prisma ottico (vedi riquadro in Fig. 12), la loro separazione nei colori dell’iride. Il fascio di raggi colorati giunto sulla parte opposta della goccia viene riflesso verso la parete opposta della goccia emergendo per rifrazione, cosicché quello che noi vediamo è ciò che è rappresentato nel cerchietto blu: un piccolo arcobaleno. E’ importante osservare che ciò accade se e solo se il sole è alle nostre spalle e, ancora più importante, se e solo se l’osservatore guarda la goccia lungo una direzione che formi un angolo di circa 42° con la direzione del raggio incidente.

Ovviamente noi vedremo l’arcobaleno completo formarsi in lontananza dove è in atto una leggera pioggia o dove è appena cessata ma rimangono sospese in aria piccole goccioline di acqua (Fig. 13). E ora, facendo sempre riferimento a questa figura, vediamo perché l’arcobaleno è di forma circolare e perché non cambia di aspetto se cambiamo posizione, in altre parole perché ci segue docilmente ovunque noi andiamo. La luce solare colpisce la goccia in tanti punti diversi ma, come già Isaac Newton dimostrò, il massimo di intensità luminosa per i raggi emergenti, ossia quelli diretti verso l’osservatore, si ha per quei raggi del fascio incidente che colpiscono la goccia in un ben determinato punto, e precisamente quello mostrato nelle Fig. 12 e 13, tale che l’angolo complessivo tra raggio incidente e raggio rifratto verso l’osservatore siano compresi in un angolo che va da 40° a 42°,  entro il quale saranno comprese tutte le componenti cromatiche, dal rosso al violetto.

Poiché i raggi solari arrivano tutti paralleli, per ragioni di simmetria geometrica, la luce rifratta perverrà all’osservatore da gocce d’acqua che si trovano su un arco circolare, che è il luogo dei punti dove i raggi solari incidenti e i raggi rifratti formano l’angolo voluto. L’occhio dell’osservatore non può che stare, dunque, in un preciso punto sull’asse geometrico della circonferenza (ed ecco perché l’arcobaleno si presenta sempre frontalmente e mai di sbieco). Se l’osservatore si sposta, conduce con se tale punto e con esso l’arcobaleno, che si sposterà sempre in avanti e sempre in posizione frontale. Si può dire, se vogliamo, che ogni osservatore ha il “suo” arcobaleno!

Fine

Luigi Catalani nasce a Norma (LT) nel 1946. Si laurea in Ingegneria Elettronica con indirizzo Calcolatori e Controlli Automatici nel 1975. E’ assunto da una società romana leader nel settore della Meccanottica di precisione occupandosi di progettazione elettronica e software di sistemi di Aereofotogrammetria per applicazioni cartografiche civili e militari. Nel 1980 è assunto da una primaria azienda Aerospaziale italiana come dirigente del reparto progettazione e sviluppo di apparati avionici di bordo per aerei ed elicotteri militari e civili. Nel 1988 passa alle dipendenze di una società romana leader nel settore dei sistemi di difesa avionica con l’incarico di Project Manager per diversi contratti internazionali per lo sviluppo e produzione di apparati destinati alle aeronautiche di Italia, Germania, UK e Spagna. Nel 2007,nella stessa società, conclude la sua carriera in qualità di Responsabile Commerciale degli stessi contratti.

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